|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Hoe integreer je xp.ln x ?
Waarom geldt:
sin(2p/3) = sin(p/3) = 1/2Ö3
sin(3p/2) = -sin(p/2)= -1
sin(7p/4) = -sin(p/4)= -1/2Ö2
Waar blijven de 2,3 en 7?En geldt dat getal  2 dan negatief?
Antwoord
Beste Barry,
Je kan kijken naar de eenheidscirkel, waarin je lijnen tekent door de oorsprong, met hoeken 2p/3 en p/3 met de positieve x-as. (tegen de klok in).
Dat is dus in graden: 1200 en600.
Je ziet dan dat die lijnen de cirkel op gelijk hoogte snijden.
Je weet ook dat de sinus van die hoeken overeenkomt met de hoogte, of de y-coördinaat van de snijpunten met de cirkel.
Een andere manier is om te kijken naar de grafiek van sin(x).
Ook dan zie je dat de y-coördinaat bij 2p/3 en p/3 gelijk is.
Het beste is natuurlijk om allebei de methodes te bestuderen!
Bekijk onderstaand plaatje en bedenk ook waarom onderstaande goniometrische formules gelden: (Met die formules kan je al je vragen oplossen)
sin(a)=sin (2p+a)
sin(-a)=-sin(a)
sin(a)=sin(p-a)
Jouw vraag, "Waar blijven die 2,3 en 7?)"
Doordat de grafiek van sin(x) periodiek is met periode 2p is sin(7p/4)weer hetzelfde als sin (-p/4)=-sin(p/4).
SUcces!
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
